ভ্রমণপ্রেমীদের অন্যতম পছন্দের জায়গা সিমলা। পাহাড়ের গায়ে ঠিক যেন রূপকথার শহর। যাওয়ামাত্র মনপ্রাণ জুড়িয়ে যায়। তবে এই সুন্দর শৈলশহরে রয়েছে এক ভূতুড়ে বাড়ি। স্থানীয়দের বিশ্বাস, সন্ধ্যার পর সেখানে গেলেই নাকি এক অশরীরীর দেখা মেলে। তাই সূর্য ডোবার পর পারতপক্ষে সেখানে কেউ যান না।
স্কুলছাত্র। ১৬ বছর বয়সেই দাপাচ্ছে ইউরো কাপ টুর্নামেন্ট। স্পেনের এই উঠতি ফুটবল তারকাকে নিয়ে লিখেছেন সৌগত গঙ্গোপাধ্যায়
অন্নপূর্ণা, কে-২, নাঙ্গা পর্বতের মতো শৃঙ্গগুলি অভিযাত্রীদের কাছে রীতিমতো আতঙ্কের। তবুও সাহসে ভর করে বেরিয়ে পড়েন পর্বতারোহীরা। সেই গল্পই শোনালেন বিশ্বজিৎ দাস।
ভারতবর্ষের সাংস্কৃতিক রাজধানী আমাদের গর্বের শহর কলকাতা। আর এই শহরেই দৃপ্ত পদক্ষেপে শতবর্ষ পেরিয়ে এগিয়ে চলেছে রামমোহন লাইব্রেরি। ১৯০৫ সালের ২৪ জানুয়ারি উত্তর কলকাতার এক ভাড়াবাড়িতে রামমোহন লাইব্রেরির সূচনা হয়।
মেঘলা আকাশের মতো দেবলামাসির মনটাও আজ খুবই খারাপ। সকাল সকাল রান্না সেরে চারটি মুড়ি ঘুগনি দিয়ে জলখাবার খেয়েই মাসি কাগজ কলম নিয়ে গুছিয়ে বসেছে।
আগামী বুধবার সাহিত্যসম্রাটের জন্মদিন। তিনি ছিলেন ডেপুটি ম্যাজিস্ট্রেট। কর্মজীবনে বিচিত্র অভিজ্ঞতার সম্মুখীন হয়েছিলেন বঙ্কিমচন্দ্র। তেমনই কয়েকটি মজার ঘটনা তুলে ধরলেন অরিন্দম ঘোষ।
পারিবারিক সম্পত্তি সংক্রান্ত আইনি কর্মে ব্যস্ততা। ব্যবসা সম্প্রসারণে অতিরিক্ত অর্থ বিনিয়োগের পরিকল্পনা। ... বিশদ
অঙ্ক মানেই বুদ্ধির খেলা। যোগ-গুণ-ভাগ-বিয়োগের পরতে পরতে লুকিয়ে বিস্ময়। এগুলিই গণিতের সোনার কাঠি-রুপোর কাঠি। আর এই কাঠি ছোঁয়ালেই যেন আশ্চর্য ম্যাজিক! সংখ্যার হেরফেরে একেবারে নিখুঁতভাবে লক্ষ্যে পৌঁছে যাওয়া যায়। আজ এমনই কয়েকটি গণিতের খেলা দেখে নাও। আর এগুলো শিখে তাক লাগিয়ে দিতে পার বন্ধুদেরও। তাহলে, রেডি তো?
১ থেকে ১০০-এর মধ্যে যেকোনও একটি সংখ্যা ভেবে নাও।
এই সংখ্যার সঙ্গে ২ গুণ দাও।
যে গুণফল এল তাকে আবার ৫ দিয়ে গুণ কর।
যে গুণফল পেলে তার শেষে অবশ্যই ০ রয়েছে। তাই তো? এবার শূন্যটি মুছে দাও। দেখবে প্রথমে যে সংখ্যাটিকে ভেবেছিলে সেটাই পেয়ে গিয়েছ।
একটু হাতে কলমে দেখে নেওয়া যাক—
ধরে নিলাম তুমি মনে মনে ধরেছ ২১।
তাহলে প্রথমে ২১-এর সঙ্গে ২ গুণ করতে হবে। ২১ X ২ = ৪২
এবার এই ৪২ কে ৫ দিয়ে গুণ। ৪২ X ৫=২১০
শূন্য মুছে দিলে পড়ে থাকছে ২১। এই সংখ্যাটাই তো তুমি ভেবেছিলে। তাই না?
দেখলে তো কত সহজ কৌশল। আসলে যেকোনও সংখ্যাকে ১০ দিয়ে গুণ করলে গুণফলের শেষে ০ থাকে। সেই শূন্য মুছে দিলে আগের সংখ্যাটিই পাওয়া যায়। এখানে তোমার কল্পনার সংখ্যাটি দু’ধাপে ১০ দিয়ে গুণ করা হয়েছে। প্রথমে ২ আর দ্বিতীয়বার ৫ দিয়ে। ৫X২ = ১০।
চল আরও একটা ম্যাজিক
দেখে নিই।
১ থেকে ১০ এর মধ্যে যেকোনও একটা সংখ্যা কল্পনা কর।
এবার সেই সংখ্যাকে ২ দিয়ে গুণ কর।
এবার গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ দাও।
এবার যোগফলকে ২ দিয়ে ভাগ কর।
ভাগফল থেকে তোমার ভেবে নেওয়া সংখ্যা বিয়োগ কর। দেখবে উত্তর অর্থাৎ বিয়োগফল ৩ হবে।
উদাহরণ দেখে নাও—
ধরে নিলাম যে সংখ্যা তুমি ধরেছ তা হল ৭।
এবার ৭-কে ২ দিয়ে গুণ করলে হবে ১৪। এবার এই গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ করতে হবে। যোগফল হবে ২০। এই যোগফলকে ২ দিয়ে ভাগ করলে হবে ১০। এবার ১০ থেকে তোমার কল্পনার সংখ্যা ৭ বাদ দাও। উত্তর ৩।
এই ম্যাজিকে যে সংখ্যাটি অর্থাৎ ৬ যোগ করতে বলা হচ্ছে, তার মধ্যেই রয়েছে আসল রহস্য। উত্তরটা দেখ ৬-এর অর্ধেক। এক্ষেত্রে যদি তোমরা ৪ যোগ করতে বল, তখন উত্তর হবে ২।
এবার সংখ্যার তৃতীয় ম্যাজিক দেখে নাও।
যেকোনও একটি সংখ্যা নাও।
সংখ্যাটিকে ৩ দিয়ে গুণ কর।
গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ করতে হবে।
এবার যে যোগফল পাওয়া গিয়েছে, তাকে ৩ দিয়ে ভাগ কর।
যে ভাগফল পেলে তার থেকে তোমার ধরে নেওয়া সংখ্যাটি বিয়োগ করে দেখ তো।
বিয়োগফল সব সময়ই ২ হবে।
খাতা কলম নিয়ে বসে ম্যাজিকটা শিখে নাও।
প্রথম ধাপ— একটা সংখ্যা কল্পনা করতে হবে। ধরে নিই এক্ষেত্রে সংখ্যাটি ৫৪।
দ্বিতীয় ধাপ— সংখ্যাটিকে ৩ দিয়ে গুণ করতে হবে। অর্থাৎ ৫৪ X ৩=১৬২
তৃতীয় ধাপ— গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ। ১৬২+৬= ১৬৮
চতুর্থ ধাপ— যোগফলকে ৩ দিয়ে ভাগ। ১৬৮÷৩=৫৬
পঞ্চম ধাপ— ভাগফল থেকে ধরে নেওয়া সংখ্যার বিয়োগ। ৫৬-৫৪=২
এবার চতুর্থ ম্যাজিক। উত্তর সবসময় ১৫।
প্রথম ধাপ— যেকোনও একটা সংখ্যা নাও। ধর সেই সংখ্যা ২৮১।
দ্বিতীয় ধাপ— এই সংখ্যাকে ৩ দিয়ে গুণ করতে হবে। তাহলে ২৮১x ৩ =৮৪৩
তৃতীয় ধাপ— গুণফলের সঙ্গে ৪৫ যোগ। অর্থাৎ ৮৪৩+৪৫=৮৮৮
চতুর্থ ধাপ— যোগফলের সঙ্গে ২ গুণ। ৮৮৮ x ২ =১৭৭৬
পঞ্চম ধাপ— প্রাপ্ত উত্তরকে ৬ দিয়ে ভাগ। ১৭৭৬÷৬=২৯৬
ষষ্ঠ ধাপ— এবার এই উত্তর থেকে প্রথমে ধরে নেওয়া সংখ্যা বিয়োগ। ২৯৬-২৮১=১৫।
বেশ মজার, তাই না? এবার নিজে একটা সংখ্যা নিয়ে করে দেখ।
গণিতে এমন অসংখ্য ম্যাজিক রয়েছে। গণিত মানে তো মগজাস্ত্রে শান। যত এইরকম অঙ্কের ম্যাজিক অভ্যেস করবে, ততই মজার রাজ্যে পৌঁছে যাবে।
১ থেকে ১০০-এর মধ্যে যেকোনও একটি সংখ্যা ভেবে নাও।
এই সংখ্যার সঙ্গে ২ গুণ দাও।
যে গুণফল এল তাকে আবার ৫ দিয়ে গুণ কর।
যে গুণফল পেলে তার শেষে অবশ্যই ০ রয়েছে। তাই তো? এবার শূন্যটি মুছে দাও। দেখবে প্রথমে যে সংখ্যাটিকে ভেবেছিলে সেটাই পেয়ে গিয়েছ।
একটু হাতে কলমে দেখে নেওয়া যাক—
ধরে নিলাম তুমি মনে মনে ধরেছ ২১।
তাহলে প্রথমে ২১-এর সঙ্গে ২ গুণ করতে হবে। ২১ X ২ = ৪২
এবার এই ৪২ কে ৫ দিয়ে গুণ। ৪২ X ৫=২১০
শূন্য মুছে দিলে পড়ে থাকছে ২১। এই সংখ্যাটাই তো তুমি ভেবেছিলে। তাই না?
দেখলে তো কত সহজ কৌশল। আসলে যেকোনও সংখ্যাকে ১০ দিয়ে গুণ করলে গুণফলের শেষে ০ থাকে। সেই শূন্য মুছে দিলে আগের সংখ্যাটিই পাওয়া যায়। এখানে তোমার কল্পনার সংখ্যাটি দু’ধাপে ১০ দিয়ে গুণ করা হয়েছে। প্রথমে ২ আর দ্বিতীয়বার ৫ দিয়ে। ৫X২ = ১০।
চল আরও একটা ম্যাজিক
দেখে নিই।
১ থেকে ১০ এর মধ্যে যেকোনও একটা সংখ্যা কল্পনা কর।
এবার সেই সংখ্যাকে ২ দিয়ে গুণ কর।
এবার গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ দাও।
এবার যোগফলকে ২ দিয়ে ভাগ কর।
ভাগফল থেকে তোমার ভেবে নেওয়া সংখ্যা বিয়োগ কর। দেখবে উত্তর অর্থাৎ বিয়োগফল ৩ হবে।
উদাহরণ দেখে নাও—
ধরে নিলাম যে সংখ্যা তুমি ধরেছ তা হল ৭।
এবার ৭-কে ২ দিয়ে গুণ করলে হবে ১৪। এবার এই গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ করতে হবে। যোগফল হবে ২০। এই যোগফলকে ২ দিয়ে ভাগ করলে হবে ১০। এবার ১০ থেকে তোমার কল্পনার সংখ্যা ৭ বাদ দাও। উত্তর ৩।
এই ম্যাজিকে যে সংখ্যাটি অর্থাৎ ৬ যোগ করতে বলা হচ্ছে, তার মধ্যেই রয়েছে আসল রহস্য। উত্তরটা দেখ ৬-এর অর্ধেক। এক্ষেত্রে যদি তোমরা ৪ যোগ করতে বল, তখন উত্তর হবে ২।
এবার সংখ্যার তৃতীয় ম্যাজিক দেখে নাও।
যেকোনও একটি সংখ্যা নাও।
সংখ্যাটিকে ৩ দিয়ে গুণ কর।
গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ করতে হবে।
এবার যে যোগফল পাওয়া গিয়েছে, তাকে ৩ দিয়ে ভাগ কর।
যে ভাগফল পেলে তার থেকে তোমার ধরে নেওয়া সংখ্যাটি বিয়োগ করে দেখ তো।
বিয়োগফল সব সময়ই ২ হবে।
খাতা কলম নিয়ে বসে ম্যাজিকটা শিখে নাও।
প্রথম ধাপ— একটা সংখ্যা কল্পনা করতে হবে। ধরে নিই এক্ষেত্রে সংখ্যাটি ৫৪।
দ্বিতীয় ধাপ— সংখ্যাটিকে ৩ দিয়ে গুণ করতে হবে। অর্থাৎ ৫৪ X ৩=১৬২
তৃতীয় ধাপ— গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ। ১৬২+৬= ১৬৮
চতুর্থ ধাপ— যোগফলকে ৩ দিয়ে ভাগ। ১৬৮÷৩=৫৬
পঞ্চম ধাপ— ভাগফল থেকে ধরে নেওয়া সংখ্যার বিয়োগ। ৫৬-৫৪=২
এবার চতুর্থ ম্যাজিক। উত্তর সবসময় ১৫।
প্রথম ধাপ— যেকোনও একটা সংখ্যা নাও। ধর সেই সংখ্যা ২৮১।
দ্বিতীয় ধাপ— এই সংখ্যাকে ৩ দিয়ে গুণ করতে হবে। তাহলে ২৮১x ৩ =৮৪৩
তৃতীয় ধাপ— গুণফলের সঙ্গে ৪৫ যোগ। অর্থাৎ ৮৪৩+৪৫=৮৮৮
চতুর্থ ধাপ— যোগফলের সঙ্গে ২ গুণ। ৮৮৮ x ২ =১৭৭৬
পঞ্চম ধাপ— প্রাপ্ত উত্তরকে ৬ দিয়ে ভাগ। ১৭৭৬÷৬=২৯৬
ষষ্ঠ ধাপ— এবার এই উত্তর থেকে প্রথমে ধরে নেওয়া সংখ্যা বিয়োগ। ২৯৬-২৮১=১৫।
বেশ মজার, তাই না? এবার নিজে একটা সংখ্যা নিয়ে করে দেখ।
গণিতে এমন অসংখ্য ম্যাজিক রয়েছে। গণিত মানে তো মগজাস্ত্রে শান। যত এইরকম অঙ্কের ম্যাজিক অভ্যেস করবে, ততই মজার রাজ্যে পৌঁছে যাবে।
