আকাশে পেঁজা তুলোর মতো মেঘের আনাগোনা। ভোরের বাতাসে শিউলি ফুলের সুমিষ্ট সুঘ্রাণ। আর হাওয়ার দাপটে কাশফুলের এলোমেলো দুলুনি। এর মধ্যেই প্যান্ডেল বাঁধার তোড়জোড়— ঠুকঠাক শব্দ কানে এলেই মনে হয় পুজো এসে গেল।
মহালয়ার দিন মামাবাড়ি এসেছে তিতাস। পাশেই কুমোরপাড়া। সেখানে দুগ্গা ঠাকুর তৈরির সে কী ব্যস্ততা। বিকেলে মামাতো দাদা বিলুর সঙ্গে গিয়ে দেখে এসেছে সে। ফিরে এসেই দু’জনের মহা তর্ক শুরু হয়েছে। সিংহ না বাঘ— কার কামড়ে শক্তি সবচেয়ে বেশি, তা নিয়েই চলছে তর্ক।
ঝিমধরা স্টেশনে এই লাস্ট ট্রেন থেকে নামল হাতেগোনা ক’জন প্যাসেঞ্জার। তারা ছুটল বাস আর অটো ধরার জন্য। বিভূতিবাবু গুছিয়ে বসলেন। একজন গায়ে পড়ে আলাপ করলেন বিভূতিবাবুর সঙ্গে। ‘আপনি যাবেন না? এরপর আর বাস, অটো কিছুই পাবেন না।’ বিভূতিবাবু বললেন, ‘আমার অফিসের জিপ আসবে।’
চাঁদ পৃথিবীর একমাত্র উপগ্রহ। মানুষের কাছে চির কৌতূহলের বিষয় এই চাঁদ। কোথায় চাঁদের বুড়ি চরকা কাটে, তা জানার আগ্রহ ছোট থেকে বুড়ো সবার। চাঁদের মাটি
চীনকালেও ছিল ঘোড়দৌড় প্রতিযোগিতা। জানা যায়, ৬৬৪ খ্রিস্ট পূর্বাব্দে প্রাচীন গ্রিসে প্রথম ঘোড়দৌড় প্রতিযোগিতা হয়েছিল। প্রাচীন ওলিম্পিক্সে এটি ছিল জনপ্রিয় প্রতিযোগিতা। আজকাল একইভাবে বিশ্বের বিভিন্ন দেশে পশু-পাখি নিয়ে অদ্ভুত প্রতিযোগিতার আয়োজন করা হয়।
ফুটবলারদের আবেদনে থেমে গিয়েছিল আইভরি কোস্টের রক্তক্ষয়ী গৃহযুদ্ধ। দু’দশক আগের সেই গল্প বললেন সৌগত গঙ্গোপাধ্যায়।
দীপেশকাকুর পড়ার ঘরে ঢুকে টেবিলের পাশেই গুছিয়ে রাখা ব্যাগটা নজরে পড়ল মিলির। তার মানে কাকুর আবার কোথাও বেরিয়ে পড়ার প্ল্যান। টেবিলের উপর রাখা বাংলা-ইংরেজি মিলিয়ে সাত-আটটা খবরের কাগজ। রবিবারে এতগুলো করেই নেয় কাকু।
ছোট্ট বন্ধুরা, ফেলে দেওয়া জিনিস দিয়ে তোমাদের হাতের কাজ করা শেখাচ্ছেন ডিজাইনার বিদিশা বসু। তাঁর সঙ্গে কথা বললেন কমলিনী চক্রবর্তী।
ব্যবসায়িক ক্ষেত্রে বাধায় চিন্তা ও উদ্বেগ। বেকারদের ভালো প্রতিষ্ঠানে কর্মপ্রাপ্তির প্রবল যোগ। ... বিশদ
অঙ্ক মানেই বুদ্ধির খেলা। যোগ-গুণ-ভাগ-বিয়োগের পরতে পরতে লুকিয়ে বিস্ময়। এগুলিই গণিতের সোনার কাঠি-রুপোর কাঠি। আর এই কাঠি ছোঁয়ালেই যেন আশ্চর্য ম্যাজিক! সংখ্যার হেরফেরে একেবারে নিখুঁতভাবে লক্ষ্যে পৌঁছে যাওয়া যায়। আজ এমনই কয়েকটি গণিতের খেলা দেখে নাও। আর এগুলো শিখে তাক লাগিয়ে দিতে পার বন্ধুদেরও। তাহলে, রেডি তো?
১ থেকে ১০০-এর মধ্যে যেকোনও একটি সংখ্যা ভেবে নাও।
এই সংখ্যার সঙ্গে ২ গুণ দাও।
যে গুণফল এল তাকে আবার ৫ দিয়ে গুণ কর।
যে গুণফল পেলে তার শেষে অবশ্যই ০ রয়েছে। তাই তো? এবার শূন্যটি মুছে দাও। দেখবে প্রথমে যে সংখ্যাটিকে ভেবেছিলে সেটাই পেয়ে গিয়েছ।
একটু হাতে কলমে দেখে নেওয়া যাক—
ধরে নিলাম তুমি মনে মনে ধরেছ ২১।
তাহলে প্রথমে ২১-এর সঙ্গে ২ গুণ করতে হবে। ২১ X ২ = ৪২
এবার এই ৪২ কে ৫ দিয়ে গুণ। ৪২ X ৫=২১০
শূন্য মুছে দিলে পড়ে থাকছে ২১। এই সংখ্যাটাই তো তুমি ভেবেছিলে। তাই না?
দেখলে তো কত সহজ কৌশল। আসলে যেকোনও সংখ্যাকে ১০ দিয়ে গুণ করলে গুণফলের শেষে ০ থাকে। সেই শূন্য মুছে দিলে আগের সংখ্যাটিই পাওয়া যায়। এখানে তোমার কল্পনার সংখ্যাটি দু’ধাপে ১০ দিয়ে গুণ করা হয়েছে। প্রথমে ২ আর দ্বিতীয়বার ৫ দিয়ে। ৫X২ = ১০।
চল আরও একটা ম্যাজিক
দেখে নিই।
১ থেকে ১০ এর মধ্যে যেকোনও একটা সংখ্যা কল্পনা কর।
এবার সেই সংখ্যাকে ২ দিয়ে গুণ কর।
এবার গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ দাও।
এবার যোগফলকে ২ দিয়ে ভাগ কর।
ভাগফল থেকে তোমার ভেবে নেওয়া সংখ্যা বিয়োগ কর। দেখবে উত্তর অর্থাৎ বিয়োগফল ৩ হবে।
উদাহরণ দেখে নাও—
ধরে নিলাম যে সংখ্যা তুমি ধরেছ তা হল ৭।
এবার ৭-কে ২ দিয়ে গুণ করলে হবে ১৪। এবার এই গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ করতে হবে। যোগফল হবে ২০। এই যোগফলকে ২ দিয়ে ভাগ করলে হবে ১০। এবার ১০ থেকে তোমার কল্পনার সংখ্যা ৭ বাদ দাও। উত্তর ৩।
এই ম্যাজিকে যে সংখ্যাটি অর্থাৎ ৬ যোগ করতে বলা হচ্ছে, তার মধ্যেই রয়েছে আসল রহস্য। উত্তরটা দেখ ৬-এর অর্ধেক। এক্ষেত্রে যদি তোমরা ৪ যোগ করতে বল, তখন উত্তর হবে ২।
এবার সংখ্যার তৃতীয় ম্যাজিক দেখে নাও।
যেকোনও একটি সংখ্যা নাও।
সংখ্যাটিকে ৩ দিয়ে গুণ কর।
গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ করতে হবে।
এবার যে যোগফল পাওয়া গিয়েছে, তাকে ৩ দিয়ে ভাগ কর।
যে ভাগফল পেলে তার থেকে তোমার ধরে নেওয়া সংখ্যাটি বিয়োগ করে দেখ তো।
বিয়োগফল সব সময়ই ২ হবে।
খাতা কলম নিয়ে বসে ম্যাজিকটা শিখে নাও।
প্রথম ধাপ— একটা সংখ্যা কল্পনা করতে হবে। ধরে নিই এক্ষেত্রে সংখ্যাটি ৫৪।
দ্বিতীয় ধাপ— সংখ্যাটিকে ৩ দিয়ে গুণ করতে হবে। অর্থাৎ ৫৪ X ৩=১৬২
তৃতীয় ধাপ— গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ। ১৬২+৬= ১৬৮
চতুর্থ ধাপ— যোগফলকে ৩ দিয়ে ভাগ। ১৬৮÷৩=৫৬
পঞ্চম ধাপ— ভাগফল থেকে ধরে নেওয়া সংখ্যার বিয়োগ। ৫৬-৫৪=২
এবার চতুর্থ ম্যাজিক। উত্তর সবসময় ১৫।
প্রথম ধাপ— যেকোনও একটা সংখ্যা নাও। ধর সেই সংখ্যা ২৮১।
দ্বিতীয় ধাপ— এই সংখ্যাকে ৩ দিয়ে গুণ করতে হবে। তাহলে ২৮১x ৩ =৮৪৩
তৃতীয় ধাপ— গুণফলের সঙ্গে ৪৫ যোগ। অর্থাৎ ৮৪৩+৪৫=৮৮৮
চতুর্থ ধাপ— যোগফলের সঙ্গে ২ গুণ। ৮৮৮ x ২ =১৭৭৬
পঞ্চম ধাপ— প্রাপ্ত উত্তরকে ৬ দিয়ে ভাগ। ১৭৭৬÷৬=২৯৬
ষষ্ঠ ধাপ— এবার এই উত্তর থেকে প্রথমে ধরে নেওয়া সংখ্যা বিয়োগ। ২৯৬-২৮১=১৫।
বেশ মজার, তাই না? এবার নিজে একটা সংখ্যা নিয়ে করে দেখ।
গণিতে এমন অসংখ্য ম্যাজিক রয়েছে। গণিত মানে তো মগজাস্ত্রে শান। যত এইরকম অঙ্কের ম্যাজিক অভ্যেস করবে, ততই মজার রাজ্যে পৌঁছে যাবে।
১ থেকে ১০০-এর মধ্যে যেকোনও একটি সংখ্যা ভেবে নাও।
এই সংখ্যার সঙ্গে ২ গুণ দাও।
যে গুণফল এল তাকে আবার ৫ দিয়ে গুণ কর।
যে গুণফল পেলে তার শেষে অবশ্যই ০ রয়েছে। তাই তো? এবার শূন্যটি মুছে দাও। দেখবে প্রথমে যে সংখ্যাটিকে ভেবেছিলে সেটাই পেয়ে গিয়েছ।
একটু হাতে কলমে দেখে নেওয়া যাক—
ধরে নিলাম তুমি মনে মনে ধরেছ ২১।
তাহলে প্রথমে ২১-এর সঙ্গে ২ গুণ করতে হবে। ২১ X ২ = ৪২
এবার এই ৪২ কে ৫ দিয়ে গুণ। ৪২ X ৫=২১০
শূন্য মুছে দিলে পড়ে থাকছে ২১। এই সংখ্যাটাই তো তুমি ভেবেছিলে। তাই না?
দেখলে তো কত সহজ কৌশল। আসলে যেকোনও সংখ্যাকে ১০ দিয়ে গুণ করলে গুণফলের শেষে ০ থাকে। সেই শূন্য মুছে দিলে আগের সংখ্যাটিই পাওয়া যায়। এখানে তোমার কল্পনার সংখ্যাটি দু’ধাপে ১০ দিয়ে গুণ করা হয়েছে। প্রথমে ২ আর দ্বিতীয়বার ৫ দিয়ে। ৫X২ = ১০।
চল আরও একটা ম্যাজিক
দেখে নিই।
১ থেকে ১০ এর মধ্যে যেকোনও একটা সংখ্যা কল্পনা কর।
এবার সেই সংখ্যাকে ২ দিয়ে গুণ কর।
এবার গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ দাও।
এবার যোগফলকে ২ দিয়ে ভাগ কর।
ভাগফল থেকে তোমার ভেবে নেওয়া সংখ্যা বিয়োগ কর। দেখবে উত্তর অর্থাৎ বিয়োগফল ৩ হবে।
উদাহরণ দেখে নাও—
ধরে নিলাম যে সংখ্যা তুমি ধরেছ তা হল ৭।
এবার ৭-কে ২ দিয়ে গুণ করলে হবে ১৪। এবার এই গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ করতে হবে। যোগফল হবে ২০। এই যোগফলকে ২ দিয়ে ভাগ করলে হবে ১০। এবার ১০ থেকে তোমার কল্পনার সংখ্যা ৭ বাদ দাও। উত্তর ৩।
এই ম্যাজিকে যে সংখ্যাটি অর্থাৎ ৬ যোগ করতে বলা হচ্ছে, তার মধ্যেই রয়েছে আসল রহস্য। উত্তরটা দেখ ৬-এর অর্ধেক। এক্ষেত্রে যদি তোমরা ৪ যোগ করতে বল, তখন উত্তর হবে ২।
এবার সংখ্যার তৃতীয় ম্যাজিক দেখে নাও।
যেকোনও একটি সংখ্যা নাও।
সংখ্যাটিকে ৩ দিয়ে গুণ কর।
গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ করতে হবে।
এবার যে যোগফল পাওয়া গিয়েছে, তাকে ৩ দিয়ে ভাগ কর।
যে ভাগফল পেলে তার থেকে তোমার ধরে নেওয়া সংখ্যাটি বিয়োগ করে দেখ তো।
বিয়োগফল সব সময়ই ২ হবে।
খাতা কলম নিয়ে বসে ম্যাজিকটা শিখে নাও।
প্রথম ধাপ— একটা সংখ্যা কল্পনা করতে হবে। ধরে নিই এক্ষেত্রে সংখ্যাটি ৫৪।
দ্বিতীয় ধাপ— সংখ্যাটিকে ৩ দিয়ে গুণ করতে হবে। অর্থাৎ ৫৪ X ৩=১৬২
তৃতীয় ধাপ— গুণফলের সঙ্গে ৬ যোগ। ১৬২+৬= ১৬৮
চতুর্থ ধাপ— যোগফলকে ৩ দিয়ে ভাগ। ১৬৮÷৩=৫৬
পঞ্চম ধাপ— ভাগফল থেকে ধরে নেওয়া সংখ্যার বিয়োগ। ৫৬-৫৪=২
এবার চতুর্থ ম্যাজিক। উত্তর সবসময় ১৫।
প্রথম ধাপ— যেকোনও একটা সংখ্যা নাও। ধর সেই সংখ্যা ২৮১।
দ্বিতীয় ধাপ— এই সংখ্যাকে ৩ দিয়ে গুণ করতে হবে। তাহলে ২৮১x ৩ =৮৪৩
তৃতীয় ধাপ— গুণফলের সঙ্গে ৪৫ যোগ। অর্থাৎ ৮৪৩+৪৫=৮৮৮
চতুর্থ ধাপ— যোগফলের সঙ্গে ২ গুণ। ৮৮৮ x ২ =১৭৭৬
পঞ্চম ধাপ— প্রাপ্ত উত্তরকে ৬ দিয়ে ভাগ। ১৭৭৬÷৬=২৯৬
ষষ্ঠ ধাপ— এবার এই উত্তর থেকে প্রথমে ধরে নেওয়া সংখ্যা বিয়োগ। ২৯৬-২৮১=১৫।
বেশ মজার, তাই না? এবার নিজে একটা সংখ্যা নিয়ে করে দেখ।
গণিতে এমন অসংখ্য ম্যাজিক রয়েছে। গণিত মানে তো মগজাস্ত্রে শান। যত এইরকম অঙ্কের ম্যাজিক অভ্যেস করবে, ততই মজার রাজ্যে পৌঁছে যাবে।
