তোমাদের জন্য শুরু হয়েছে নতুন বিভাগ। এই বিভাগে থাকছে পরীক্ষায় নম্বর বাড়ানোর সুলুক সন্ধান। এবারের বিষয় অঙ্ক।মাধ্যমিকের জন্য কয়েকটি ফর্মুলা ভালো করে শিখে নিলে বীজগণিতে একশো শতাংশ নম্বর পাওয়া সম্ভব।পরামর্শ দিচ্ছেন রহড়া রামকৃষ্ণ মিশন বালকাশ্রম উচ্চ বিদ্যালয়ের (উচ্চ মাধ্যমিক) অঙ্কের শিক্ষক সমীর চক্রবর্তী।

ছাত্রছাত্রীরা অঙ্ক বিষয়ে কিছুটা মানসিক চাপে থাকে। অথচ সামান্য সতর্ক থাকলেই অঙ্কে সম্পূর্ণ নম্বর পাওয়া সম্ভব। আজ আমরা আলোচনা করব বীজগণিত বিষয়ে। এ বিষয়ে আমরা শিখব কী কী বিষয়ে নজর রাখলে মাধ্যমিকে বীজগণিতে সম্পূর্ণ নম্বর পাবে। প্রথমেই আমরা দেখব প্রশ্নপত্রে বীজগণিতে নম্বর বিন্যাস। প্রথমে থাকবে বহু পছন্দ ভিত্তিক প্রশ্ন (MCQ), এখানে বীজগণিতের ১টি প্রশ্ন থাকবে। এরপর থাকবে ৫টি শূন্যস্থান পূরণের প্রশ্ন। এখানে বীজগণিতের ১টি প্রশ্ন থাকবে। সত্য এবং মিথ্যা অংশে ৫টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। এখানেও বীজগণিতের ১টি প্রশ্ন থাকবে। MCQ, শূন্যস্থান পূরণ এবং সত্য অথবা মিথ্যা এই তিনটি বিভাগে প্রতি প্রশ্নের পূর্ণমান ১ করে। এই অংশের উত্তরগুলি সঠিক নির্বাচন সহ লেখ। খাতার ডানদিকে প্রয়োজনে মার্জিন দিয়ে প্রয়োজনীয় গণনা ও চিত্রাঙ্কন দেখাও। প্রতিটি প্রশ্নের উত্তরে সঠিক প্রশ্ন নং এবং MCQ অংশে সঠিক নির্বাচন নং বসাবে। এরপর থাকবে সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্ন। এখানে ১০টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। প্রতি প্রশ্নের মান ২। এখানে উত্তর কষে দেখাতে হবে। প্রতি প্রশ্নের উত্তরগুলি আলাদা করে লিখতে ভুলো না। পাঠ্যপুস্তকের MCQ, শূন্যস্থান পূরণ, সত্য অথবা মিথ্যা এবং সংক্ষিপ্ত উত্তর ভিত্তিক প্রশ্নগুলি ভালোভাবে অভ্যাস কর। এরপর দীর্ঘ উত্তরভিত্তিক প্রশ্নে তোমাদের তিনটি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। প্রতিটির মান ৩।
একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ থেকে ২টি প্রশ্নের মধ্যে ১টি, ভেদ ও দ্বিঘাত করণি থেকে ২টি প্রশ্নের মধ্যে ১টি এবং অনুপাত ও সমানুপাত থেকে ২টি প্রশ্নের মধ্যে ১টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে।
এবার সমাধান জাতীয় প্রশ্ন আসার সম্ভাবনা। তুমি যদি শ্রীধর আচার্যের সূত্র প্রয়োগ করো তাহলে অবশ্যই সমীকরণটিকে ax2+bx+c=0, (a=0) এর সঙ্গে তুলনা করে পাই, a=..., b=..., c=... এভাবে লিখবে। এরপর শ্রীধর আচার্যের সূত্র প্রয়োগ করে X= -b b2-4ac
লিখে x এর মান নির্ণয় করবে। পাঠ্যপুস্তকের ‘সমাধান কর’ অংশ উদাহরণ সহ অনুশীলন করো। একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণের নিরুপক সংক্রান্ত প্রশ্নগুলি অভ্যাস করো। অর্থাৎ বীজদ্বয় বাস্তব সমান, বাস্তব অসমান, শুধু বাস্তব ইত্যাদির শর্তগুলি দেখো। নিরুপকে বিভিন্ন শর্তসহ যে প্রশ্নগুলি আছে সেগুলি অভ্যাস করতে হবে। একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণে প্রকাশ এবং সমাধান অংশে যখন চলটিকে x ধরবে তখন x ধনাত্মক হলে পাশে x>0 লিখবে। উৎপাদক করে সমাধান করার প্রশ্নে উৎপাদক করার পর লিখবে ‘দুটি উৎপাদকে গুণফল 0 হলে কমপক্ষে একটির মান 0 হবে’, এরপর x এর মান দুটি নির্ণয় করবে। x এর যে মানটি অগ্রাহ্য হবে সেটির যথার্থ কারণ লিখবে। যেমন দৈর্ঘ্য, উচ্চতা রাশিগুলি ঋণাত্মক হয় না ইত্যাদি। সমীকরণ তৈরি করে সমাধানে চলরাশির মান নির্ণয়ের পর যে উত্তরটি চাওয়া হয়েছে সেটি লিখতে ভুলবে না। দ্বিঘাত করণির প্রশ্নে এবার সরলতম মান নির্ণয় যেমন i. ,
হলে এর মান নির্ণয়, বা, (ii) xy+ এর মান নির্ণয়, (iii) এবং xy=1 হলে এর মান নির্ণয়, (iv)
এর সরলমান নির্ণয় ইত্যাদি ধরনের সমস্যাগুলি আসার সম্ভাবনা আছে। যেখানে করণি নিরসন করবে সেখানে ‘করণি নিরসন দ্বারা’ লিখবে। সরলমান নির্ণয়ের ক্ষেত্রে ‘নির্ণেয় সরলমান’ বলে আলাদা করে উত্তর লিখতে ভুলবে না। ভেদ-এর ক্ষেত্রে বাস্তব সমস্যা সমাধানের যে প্রশ্নগুলি রয়েছে যেমন (i) ১৫ জন কৃষক ৫ দিনে ১৮ বিঘা জমি চাষ করলে ১০ জন কৃষক ১২ বিঘা জমি কতদিনে চাষ করবেন ভেদতত্ত্ব দ্বারা নির্ণয়, (ii) y দুটি চলের সমষ্টির সমান, যার একটি x চলের সঙ্গে সরল ভেদে এবং অন্যটি x চলের ব্যস্ত ভেদে আছে। x=1 হলে y=-1; x=3 হলে y=5, x, y এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয়। (iii) x ডেসিমি গভীর কূপ খনন করার জন্য মোট ব্যয়ের এক অংশ স্থির বা x নতুবা x2 এর সঙ্গে সরলভেদে থাকে ধরনের সমস্যা, (iii) ‘গোলকের আয়তন, ব্যাসার্ধের ত্রিঘাতের সঙ্গে সরলভেদে আছে’ ধরনের প্রশ্নগুলি অনুশীলন করবে। যৌগিক ভেদ ব্যবহারের ক্ষেত্রে স্থিরকে এবং পরিবর্তনশীল কোন রাশি উল্লেখ করো।
A α B বা A α থেকে A=KB বা A= যখন লিখবে তখন অবশ্যই K অশূন্য ভেদ ধ্রুবক উল্লেখ করতে ভুলবে না। অনুপাত সমানুপাতের প্রশ্নে a, b, c, d সমানুপাতী বা ক্রমিক সমানুপাতী হলে বিভিন্ন শর্ত প্রমাণের সমস্যাগুলি অভ্যাস করবে। এখানে যখন = = =k ধরবে তখন অবশ্যই k অশূন্য ধ্রুবক লিখবে।
অনুপাত সমানুপাতের প্রশ্নে বা অন্য প্রশ্নের উত্তরে যখন যোগভাগ, সংযোজন, একান্তর ইত্যাদি প্রক্রিয়া ব্যবহারের সময় সেটি উল্লেখ করবে।
প্রয়োজনীয় রাফ কাজ উত্তরপত্রের ডানদিকে মার্জিন টেনে দেখাও। ‘=’ বা ‘অথবা’ এই সংকেতগুলির প্রয়োজন আছে অথচ দাওনি সেক্ষেত্রে নম্বর কাটা যাবে। সমাধানের প্রশ্নে প্রতি ছত্রে অথবা/ বা লিখবে। ছাত্রছাত্রীদের আরও একটি জরুরি কথা মনে রাখতে হবে। অবশ্যই পরীক্ষার খাতা মনোযোগ দিয়ে রিভিশন দিতে হবে। বীজগণিতে কোনও ছোটখাট ভুল থেকে যেতে পারে। সেগুলি যতটা সম্ভব ঠিক করে নেবে। প্রতিটি প্রশ্নের উত্তর শেষে পেন্সিল দিয়ে দাগ দিয়ে দাও। বামদিকের মার্জিন যেন অবশ্যই থাকে যাতে পরীক্ষক সঠিকভাবে মূল্যায়ন করতে পারেন।
সবশেষে বলি পাঠ্যপুস্তক নিয়মিত সঠিকভাবে অনুশীলন এবং আলোচ্য বিষয়ের সতর্কতাগুলি মনে রাখলে বীজগণিতে সম্পূর্ণ নম্বর আসবেই।